Chúng tôi khẳng định rằng, bài thơ “Nguyên Tiêu” của Bác Hồ viết vào Rằm tháng Giêng, năm Mậu Tý (1948). Như vậy, Người viết bài thơ này khi sống và làm việc tại chiến khu Việt Bắc. Trong  bài thơ, Người nói đến một con sông: “Xuân giang xuân thủy tiếp xuân thiên/ Yên ba thâm xứ bàn quân sự”. Chúng tôi khẳng định thêm, con sông trong bài thơ “Nguyên Tiêu” là sông Phó Đáy.

Sông Đáy ở đâu, hay Phó Đáy ở đâu ?
Thời làm báo ở Việt Bắc, người viết bài này đã nhiều lần đi dọc sông Phó Đáy. Mùa lũ, nước sông cuồn cuộn, hung dữ. Tôi nhớ, trận lũ năm 1994, nó cuốn đi nhiều nhà cửa, hoa màu của dân; nhiều người chết. Đường 254, từ Chợ Đồn (Bắc Kạn) sang Định Hóa (Thái Nguyên), bị nước sông Phó Đáy chặt đứt, giao thông bị tê liệt trong nhiều ngày. Nhưng mùa khô, nó bỗng nhiên hiền hòa, thơ mộng.
     Sông Phó Đáy là một chi lưu bên tả ngạn của sông Lô, có thượng lưu và trung lưu chảy trên địa bàn vùng núi và trung du phía Bắc, còn hạ lưu chảy trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc. Sông Phó Đáy bắt nguồn từ vùng núi Tam Tạo, huyện Chợ Đồn, tỉnh Bắc Kạn, chảy qua các huyện Yên Sơn, Sơn Dương của tỉnh Tuyên Quang, huyện Lập Thạch, Tam Đảo, Tam Dương, Vĩnh Tường của tỉnh Vĩnh Phúc và nhập vào sông Lô tại giữa xã Sơn Đông (Lập Thạch) và xã Việt Xuân (Vĩnh Tường) phía trên cầu Việt Trì độ 200 m. Bên kia sông Lô tại ngã ba sông là địa phận tỉnh Phú Thọ. Từ ngã ba sông Phó Đáy và sông Lô đi tiếp về phía hạ lưu của sông Lô chưa đến 2 km là ngã ba sông nơi sông Lô hợp lưu vào sông Hồng. Sông Phó Đáy có nhiều phụ lưu nhỏ.
        Đoạn trên địa bàn Bắc Kạn dài 36 km, diện tích lưu vực là 250 km2, lưu lượng bình quân là 9,7 m3/s.
         Đoạn trên địa bàn Tuyên Quang dài 84 km.
             Đoạn trên địa bàn Vĩnh Phúc dài 41,5 km..
Sông Phó Đáy còn được gọi là sông Đáy. Như vậy, con sông được Bác Hồ nhắc đến trong bài thơ "Đi thuyền trên sông Đáy" và bài "Rằm tháng Giêng" là sông Phó Đáy.Hay thường gọi là sông Đáy .